Normalización. Axonométrico VI. Perspectiva caballera a partir de vista de una pieza

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN EN UN EJE

En el vídeo "principios básicos del S. Axonométrico", hemos visto que la caballera es un caso particular del axonométrico porque uno de los planos de triedro se encuentra sobre el plano del cuadro y por tanto todo lo que dibujemos en ese plano se ve en verdadera magnitud y sin ningún tipo de deformación.

En cambio, el otro eje se proyecta oblicuamente sobre el plano del cuadro y sufre una deformación de sus medidas reales que hay que tener en cuenta. Es lo que se llama el coeficiente de reducción como hemos aprendido más arriba.

Para entender esto, os propongo que dibujéis un cubo en perspectiva caballera con medidas reales. Veamos qué es lo que sucede.

ESCALA GRÁFICA DEL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DEL EJE CORESPONDIENTE

Observa la siguiente figura. El ejer z se encuentra en verdadera magnitud, por tanto odemos tomar las medidas reales sobre él. Podemos ayudarnos de este eje (o del y que tiene las misma propiedad) para resolver el el coeficiente:

También podemos usar la prolongación del eje z:

EJERCICIO 9 y 10

Por si aún te quedan dudas, os presento a continuación un vídeo que nos muestra cómo hacer una escala de reducción en caballera:

EJERCICIO: En el siguiente vídeo se plantea un ejercicio y utiliza una escala gráfica a parte para resolverlo.

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.
• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

https://facostadiseno.blogspot.com.es/2013/05/blog-y-sitios-web-de-diseno-industria.html

Normalización. Axonométrico III. Perspectiva isométrica a partir de vistas

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Antes de afrontar esta parte del tema recordamos el concepto de escala y cómo dibujar escalas gráficas del curso pasado.

Para afrontar los siguientes ejercicios necesitas tener muy claro estos conceptos:

• A qué llamamos escala
• Conversión de escalas de fracción quebrada a fracción decimal
• Paso de una escala a otra de forma rápida
• Construcción de escala gráfica y escala volante  

EJERCICIO 5, 6 y 7:

Os dejo, a continuación un buen montón vídeos donde veréis de forma práctica cómo se resuelven este tipo de ejercicios en isométrico con escalas y coeficientes de reducción:

Unos cuantos ejercicios más en Power Point:

• Isométrica 1
• Isométrica 2

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DE LA CIRCUNFERENCIA

Si tienes que dibujar una circunferencia en perspectiva has de dibujar una elipse. Cuando dibujamos a mano alzada, el dibujo de una elipse no entraña mucha dificultad. Solo tienens que practicar para que el aspecto sea el correcto.

Puedes ver un vídeo paso a paso aquí

La cosa cambia cuando tenemos que dibujar la totalidad del dibujo con instrumentos de dibujo. En este caso no dibujamos una elipse ya que siempre hay que dibujarlas a mano alzada y su construcción es más compleja. En realidad trazamos una figura muy parecida que nos permite ser dibujada en su totalidad con el compás: un óvalo.

EJERCICIO 8:

Veamos a continuación el dibujado de una pieza donde hay que dibujar muchos óvalos:

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.
• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

https://facostadiseno.blogspot.com.es/2013/05/blog-y-sitios-web-de-diseno-industria.html

Normalización. Axonométrico II. Principios del sistema

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Podéis recordar en este vídeo de 10 min. los principios fundamentales del sistema axonométrico:

En este momento ya puedes empezar a practicar en dibujos a mano alzada las perceptivas a partir de las vistas dadas. Más abajo encontrarás ejercicios para ello.

EJERCICIOS 1, 2 Y 3:

A continuación te dejo dos ejercicios para empezar a practicar paso a paso:

AXONOMETRÍAS Y LA ALTERACIÓN DE LAS DIMENSIONES

Fuente: 10en dibujo

Como hemos visto, al dibujar en perspectiva (al igual que al tomar fotografías) los ángulos se ven alterados con respecto a la realidad. De la misma manera ocurre con las dimensiones.
Al ver los objetos en perspectiva las dimensiones se reducen en relación con las dimensiones reales del objeto. Para aplicar eso al dibujo utilizamos los llamados coeficientes de reducción.

El coeficiente de reducción es la relación entre la medida real de un segmento situado en el espacio y la de su proyección sobre el plano del cuadro.

fuente: lanubeartistica.es.

Estos coeficientes de reducción son variables y están en función del ángulo de la perspectiva.

Veamos a continuación cómo nos explica todo esto el PdD:

En el siguiente vídeo PdD nos muestra cómo hacer una escala gráfica para perspectiva isométrica:

EJERCICIO 4:

Realiza una escala volante isométrica:

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

https://facostadiseno.blogspot.com.es/2013/05/blog-y-sitios-web-de-diseno-industria.html

Transformaciones geométricas en el plano. Generalidades

DEFINICIÓN

Una transformación geométrica es una operación que posibilita obtener una figura nueva a partir de otra dada. Por medio de esa transformación se establece una serie de correspondencias entre los diferentes elementos: puntos rectas o figuras.

Con el nombre de movimientos se denominan las transformaciones geométricas que conservan la forma y el tamaña de la figura inicial: igualdad, traslación, simetría y giro.

En una transformación geométrica se denomina elementos dobles o invariables a los que al aplicarles la transformación siguen situados en el mismo lugar geométrico, es decir, se transforman en sí mismos.

CLASIFICACIÓN

Atendiendo a las características métricas de la figura transformada respecto a la originaria, se clasifican en:

• TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS: La figura transformada conserva las magnitudes y los ángulos de la figura inicial. Es decir, el resultado final de la transformación es una figura idéntica a la de partida. Igualdad, traslación, simetría y giro.

Transformaciones estudiadas en 1º Bachillerato

• TRANSFORMACIONES ISOMÓRFICAS: La figura transformada conserva solo la forma de la figura de partida, los ángulos son iguales y las magnitudes proporcionales. Se encuentra en la homotecia y la semejanza.

Homotecia y Semejanza

• TRANSFORMACIONES ANAMÓRFICAS: En estas transformaciones la figura transformada es totalmente diferente a la figura de partida. La equivalencia es un ejemplo de este tipo de transformación.

• Y también la inversión, homología y afinidad que estudiaremos durante este curso.

Inversión de un triángulo

Homología

TRANSFORMACIONES PROYECTIVAS

Los elementos que componen figuras espaciales pueden deducirse uno a partir de otros, pero siempre algunos de ellos han de definirse como fundamentales. Los elementos fundamentales de la Geometría son el punto, la recta y el plano. 

Estos elementos fundamentales, tienen en la Geometría Proyectiva un concepto más amplio que en la Geometría Métrica, ya que aquellos reciben ahora los nombres particulares de puntos, rectas y planos propios al admitir la existencia de los llamados elementos impropios o del infinito. 

Llamaremos punto impropio o del infinito a la dirección de una recta y diremos, por tanto, que todas las rectas paralelas tienen común su punto impropio. 

El conjunto de los puntos impropios de un plano recibe el nombre de recta impropia o del infinito, y es el elemento común al conjunto de planos paralelos al primero. 

El conjunto de las rectas impropias del espacio recibe el nombre de plano impropio o del infinito, que contiene también, por tanto, a todos los puntos impropios del espacio.

APUNTES:

• Extraídos de areadedibujo.es