Normalización. Axonométrico VI. Perspectiva caballera a partir de vista de una pieza

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN EN UN EJE

En el vídeo "principios básicos del S. Axonométrico", hemos visto que la caballera es un caso particular del axonométrico porque uno de los planos de triedro se encuentra sobre el plano del cuadro y por tanto todo lo que dibujemos en ese plano se ve en verdadera magnitud y sin ningún tipo de deformación.

En cambio, el otro eje se proyecta oblicuamente sobre el plano del cuadro y sufre una deformación de sus medidas reales que hay que tener en cuenta. Es lo que se llama el coeficiente de reducción como hemos aprendido más arriba.

Para entender esto, os propongo que dibujéis un cubo en perspectiva caballera con medidas reales. Veamos qué es lo que sucede.

ESCALA GRÁFICA DEL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DEL EJE CORESPONDIENTE

Observa la siguiente figura. El ejer z se encuentra en verdadera magnitud, por tanto odemos tomar las medidas reales sobre él. Podemos ayudarnos de este eje (o del y que tiene las misma propiedad) para resolver el el coeficiente:

También podemos usar la prolongación del eje z:

EJERCICIO 9 y 10

Por si aún te quedan dudas, os presento a continuación un vídeo que nos muestra cómo hacer una escala de reducción en caballera:

EJERCICIO: En el siguiente vídeo se plantea un ejercicio y utiliza una escala gráfica a parte para resolverlo.

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.
• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

https://facostadiseno.blogspot.com.es/2013/05/blog-y-sitios-web-de-diseno-industria.html

Normalización. Axonométrico III. Perspectiva isométrica a partir de vistas

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Antes de afrontar esta parte del tema recordamos el concepto de escala y cómo dibujar escalas gráficas del curso pasado.

Para afrontar los siguientes ejercicios necesitas tener muy claro estos conceptos:

• A qué llamamos escala
• Conversión de escalas de fracción quebrada a fracción decimal
• Paso de una escala a otra de forma rápida
• Construcción de escala gráfica y escala volante  

EJERCICIO 5, 6 y 7:

Os dejo, a continuación un buen montón vídeos donde veréis de forma práctica cómo se resuelven este tipo de ejercicios en isométrico con escalas y coeficientes de reducción:

Unos cuantos ejercicios más en Power Point:

• Isométrica 1
• Isométrica 2

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DE LA CIRCUNFERENCIA

Si tienes que dibujar una circunferencia en perspectiva has de dibujar una elipse. Cuando dibujamos a mano alzada, el dibujo de una elipse no entraña mucha dificultad. Solo tienens que practicar para que el aspecto sea el correcto.

Puedes ver un vídeo paso a paso aquí

La cosa cambia cuando tenemos que dibujar la totalidad del dibujo con instrumentos de dibujo. En este caso no dibujamos una elipse ya que siempre hay que dibujarlas a mano alzada y su construcción es más compleja. En realidad trazamos una figura muy parecida que nos permite ser dibujada en su totalidad con el compás: un óvalo.

EJERCICIO 8:

Veamos a continuación el dibujado de una pieza donde hay que dibujar muchos óvalos:

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.
• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

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Normalización. Axonométrico II. Principios del sistema

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Podéis recordar en este vídeo de 10 min. los principios fundamentales del sistema axonométrico:

En este momento ya puedes empezar a practicar en dibujos a mano alzada las perceptivas a partir de las vistas dadas. Más abajo encontrarás ejercicios para ello.

EJERCICIOS 1, 2 Y 3:

A continuación te dejo dos ejercicios para empezar a practicar paso a paso:

AXONOMETRÍAS Y LA ALTERACIÓN DE LAS DIMENSIONES

Fuente: 10en dibujo

Como hemos visto, al dibujar en perspectiva (al igual que al tomar fotografías) los ángulos se ven alterados con respecto a la realidad. De la misma manera ocurre con las dimensiones.
Al ver los objetos en perspectiva las dimensiones se reducen en relación con las dimensiones reales del objeto. Para aplicar eso al dibujo utilizamos los llamados coeficientes de reducción.

El coeficiente de reducción es la relación entre la medida real de un segmento situado en el espacio y la de su proyección sobre el plano del cuadro.

fuente: lanubeartistica.es.

Estos coeficientes de reducción son variables y están en función del ángulo de la perspectiva.

Veamos a continuación cómo nos explica todo esto el PdD:

En el siguiente vídeo PdD nos muestra cómo hacer una escala gráfica para perspectiva isométrica:

EJERCICIO 4:

Realiza una escala volante isométrica:

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

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Normalización. Axonométrico I. Introducción

Archivo de Wikimedia Commons, grabado del arquitecto, dibujante y grabador Jacques Androuet Du Cerceau donde puedes ver una perspectiva caballera y la planta del palacio de las tullerías.

ESQUEMA GENERAL DEL TEMA DIVIDIDO EN 4 CAPÍTULOS:

• Axonométrico I. Introducción
• 2D, 3D y 4D. Homer al cuadrado
• Tipos de Perspectivas

• Axonométrico II. Principios del sistema axonométrico
• EJERCICIOS 1, 2 Y 3
• Axonometrías y las alteraciones de las dimensiones
• Coeficiente de reducción
• Triángulo de trazas y su trazado
• Escala gráfica de reducción y escala volante de reducción.
• EJERCICIO 4

• Axonométrico III. Perspectiva isométrica a partir de vistas. Con escalas y coeficientes de reducción.
• Recordando el trazado de escalas gráficas y escalas volantes.
• EJERCICIOS 5, 6 y 7
• Perspectiva isométrica de la circunferencia.
• EJERCICIO 8

• Axonométrico VI: Perspectiva caballera a partir de vista de una pieza. 
• Coeficiente de reducción
• EJERCICIO 9 y 10

• EJERCICIOS PARA CONTINUAR PRACTICANDO
• APUNTES 
• OTROS ENLACES DE INTERÉS

Otro de los ejercicios típicos del dibujo es dibujar la perspectiva isométrica o caballera a partir de las vistas de una pieza. Entendamos primero algunos principios importantes:

CONCEPTO 2D, 3D Y 4D

Como ya sabemos dibujar en perspectiva significa representar en dos dimensiones (2D) el aspecto de un objeto que tiene tres dimensiones (3D). Pero, tienes claro ¿a qué llamamos dimensiones?.

La ciudad ideal (1475), atribuido a Piero della Francesca. (wikipedia)

Por tanto, podemos decir que dibujar en perspectiva es engañar al ojo humano haciendo parecer que el dibujo (ancho x largo) emule las tres dimensiones del espacio (ancho x largo x profundo).

Esto los sabían muy bien los artistas del renacimiento que fueron los que inventaron esta forma de simular la realidad en el s. XV y fueron los que desarrollaron toda la teoría matemática que hoy aprendemos.

Pregunta curiosa: ¿Qué significa 4D?. Reflexionemos un instante sobre el verdadero significado de este concepto que puede llevar a engaño y que aparece tanto en la publicidad, en los juegos, etc.

Estos conceptos hay que tenerlos muy claros.




Sirva de ejemplo divertido el capítulo de Los Simpson, "Homer al cubo" donde nuestro padre de familia se adentra en una dimensión desconocida para él por huir de la visita de su cuñada.









¿Qué es lo que le sucede a Homer?,
¿A qué dimensión pasa y por qué?.

TIPOS DE PERSPECTIVAS

Hay dos tipos de perspectivas: P. Axonométrica (perspectivas paraleleas: ortogonales u oblícuas) y P. Cónica.
Recuerda los tres tipos de proyecciones que estudiamos en el capítulo anterior:

Fuente: www.dibujotecnico.com

Observa el dibujo de un cubo cómo se ve en las diferentes perspectivas: 

La perspectiva cónica es la que más se asemeja a la visión humana. Se utiliza siempre que se quiere dar aspecto de realidad a una representación tridimensional porque es la más perecida al ojo humano. Sus principios se iniciaron en la pintura renacentista. La cónica se suele utilizar para representaciones intuitivas en proyectos arquitectónicos, por ejemplo.

La perspectiva que se usan habitualmente en el dibujo técnico la perspectiva axonométrica con sus diferentes variantes y casos particulares: caballera, trimétrica, dimétrica y isométrica.

La perspectiva caballera es un caso particular del sistema axonométrico por el cual vamos a tener una de las caras de la pieza a representar en verdadera magnitud al colocarse dos ejes (xy o xz) a 90º.  Al otro eje siempre le afectará la distorsión necesaria y se le aplicará un determinado coeficiente de reducción.

A la iz. piezas dibujadas en perspectiva caballera y a la derecha las mismas piezas en perspectiva caballera militar.

Dentro de la la perspectiva caballera se encuentra la perspectiva militar, se dibujan los ejer x y z formando 90º.

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

https://facostadiseno.blogspot.com.es/2013/05/blog-y-sitios-web-de-diseno-industria.html

Normalización. Vistas

Cuando se quiere representar un objeto en tres dimensiones se puede optar, como visteis el curso pasado, por diferentes tipos de perspectivas como son, caballera, isométrica o cónica. Pero todas ellas, aunque nos ayuden mucho a entender el volumen del objeto de una manera intuitiva, representan un objeto deformado, con ángulos distintos a los que tiene la pieza real y también con dimensiones distorsionadas fruto de la perspectiva.

Observa como en este cubo representado en caballera aparece solo una circunferencia con el aspecto real. El resto se ven representadas como elipses.
Además, solo se ven tres caras del cubo en vez de seis.

La misma figura representada en isométrico, las circunferencias, todas ellas, se dibujan como elipses.

La única y mejor forma de representar con exactitud un forma volumétrica es dibujarla observándola desde diferentes puntos de vista.  En realidad desde seis puntos de vista diferentes.

Ver el desarrollo de un cubo

El profesor José Manuel N. M. Continua explicando las bases de la representación de vistas en su blog todotecnología. Sigamos desde su web estudiando este tema y repasando los siguientes conceptos que ya tuvieron que quedar claros en 3º de la ESO tecnología:

• Fundamentos del sistema.
• Que es una proyección y sus tipos.
• Alzado, planta y perfil.
• Sistema europeo y sistema americano. Símbolos normalizados.
• Criterio para la elección del alzado.
• Qué es lo que no puedo olvidar para dibujar un objeto por medio de vistas.

Sistema Europeo y Sistema Americano:

Para entender mejor la diferencia de estos dos modos de representación te propongo ver el siguiente vídeo:

Si aún te quedan dudas sobre el 1º triedro o el 3º Triedro, refresca tu memoria observando esta imagen:

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

Las prácticas que se derivan de este tema nos plantean dos retos importantes:

1. Saber ver las vistas de una pieza y dibujarlas proporcionadamente y diferenciando líneas (sin olvidar las líneas ocultas, ejes de simetría, etc). Para lo cual utilizaremos el dibujo a mano alzada que nos proporciona rapidez y facilidad para rectificar errores si los hubiera.

Para lograr este objetivo se necesita mucha práctica. Para ello te dejo una buena colección de piezas más abajo con diferentes niveles de dificultad para que puedas medir tu nivel de conocimiento.

2. Realizar correctamente dibujo final, a escuadra y cartabón con la correcta correspondencia entre las vistas.

En el vídeo que viene a continuación puedes ver paso a paso cómo se hace.  

Realiza el siguiente dibujo que nos propone el profesor Arturo Geometría:

• Nivel inicial. Para practicar a mano alzada o, incluso, mentalmente. Soluciones.
• Nivel Medio. Exámenes de PAU. Para practicar con escuadras. Soluciones.
• Nivel avanzado. Exámenes de PAU. Con escalas. Soluciones.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión.
• Ejercicios nivel inicial en laslaminas.es
• Ejercicios de selectividad en Valencia. web laslaminas.com

ENLACES DE INTERÉS

• Dibujo Industrial. En esta página encontrarás las normas para representar vistas especiales.

APUNTES

• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

NORMALIZACIÓN: cortes, secciones y roturas

Introducción

En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, su representación se hace confusa, con gran número de aristas ocultas, y la limitación de no poder acotar sobre dichas aristas. La solución a este problema son los cortes y secciones, que estudiaremos en este tema.

Fuente

También en ocasiones, la gran longitud de determinadas piezas, dificultan su representación a escala en un plano, para resolver dicho problema se hará uso de las roturas, artificio que nos permitirá añadir claridad y ahorrar espacio.

Fuente

Las reglas a seguir para la representación de los cortes, secciones y roturas, se recogen en la norma UNE 1-032-82, “Dibujos técnicos: Principios generales de representación”, equivalente a la norma ISO 128-82.

DESARROLLO DEL TEMA

Para el estudio de cortes, secciones y roturas nos vamos a dirigir a la página de "verdadera magnitud" donde tenemos una presentación muy clara.
También incluyo la presentación del profesor Jorge Marulanda:

Cortes y secciones final de Jorge Marulanda

EJERCICIOS

1. Imprime la hoja de examen de septiembre de 2014 y realiza el dibujo propuesto en el siguiente vídeo:

2. Imprime el examen de junio de 2014 y realiza el ejercicio de vistas

APUNTES PARA IMPRIMIR

• Apuntes del IES Eduardo Primo
• Apuntes muy completos del CIP de Tudela
• Apuntes extraídos MID red tecnológica
• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

EJERCICIOS

• Pau de Navarra resuelto (Explicación detallada). Hoja de impresión.

ENTRADAS DE INTERÉS

• Blog monográfico sobre cortes secciones y roturas. Realizado por el catedrático de dibujo técnico Néstor Martín.